آمار خی دو Chi-Square (χ2) Statistic

آمار خی دو (χ2) آزمونی است که نحوه مقایسه مدل با داده های مشاهده شده واقعی را اندازه گیری می کند. داده های مورد استفاده در محاسبه آماره کای اسکوئر باید تصادفی، خام، متقابلاً انحصاری، از متغیرهای مستقل و از نمونه به اندازه کافی بزرگ استخراج شده باشد. به عنوان مثال، نتایج پرتاب یک سکه منصفانه با این معیارها مطابقت دارد.

آمار یا آزمون  خی دو Chi-Square (χ2) چیست؟

از آزمون های مجذور کای اغلب برای آزمون فرضیه ها استفاده می شود. آماره کای دو اندازه هر گونه اختلاف بین نتایج مورد انتظار و نتایج واقعی را با توجه به اندازه نمونه و تعداد متغیرهای موجود در رابطه مقایسه می کند.

برای این آزمون ها، درجات آزادی برای تعیین اینکه آیا می توان یک فرضیه صفر معین را بر اساس تعداد کل متغیرها و نمونه های درون آزمایش رد کرد یا خیر، استفاده می شود. مانند هر آماری، هر چه حجم نمونه بزرگتر باشد، نتایج قابل اعتمادتر است.

نکات کلیدی

• آماره خی دو (χ2) اندازه گیری تفاوت بین فراوانی های مشاهده شده و مورد انتظار نتایج مجموعه ای از رویدادها یا متغیرها است.
• مجذور کای برای تجزیه و تحلیل چنین تفاوت هایی در متغیرهای طبقه ای، به ویژه آنهایی که ماهیت اسمی دارند، مفید است.
• χ2 به اندازه تفاوت بین مقادیر واقعی و مشاهده شده، درجات آزادی و حجم نمونه بستگی دارد.
• از χ2 می توان برای آزمایش اینکه آیا دو متغیر مرتبط یا مستقل از یکدیگر هستند استفاده کرد.
• همچنین می توان از آن برای آزمایش خوب بودن تناسب بین توزیع مشاهده شده و توزیع نظری فرکانس ها استفاده کرد.