آزمون دوربین واتسون Durbin Watson Statistic

آماره دوربین واتسون (DW) آزمونی برای خودهمبستگی در باقیمانده‌های یک مدل آماری یا تحلیل رگرسیون است. آماره دوربین - واتسون همیشه مقداری بین ۰ تا ۴ خواهد داشت. مقدار ۲.۰ نشان می‌دهد که هیچ خود همبستگی در نمونه مشاهده نشده است. مقادیر ۰ تا کمتر از ۲ به خود همبستگی مثبت و مقادیر ۲ تا ۴ به خود همبستگی منفی اشاره دارند.

آزمون دوربین واتسون چیست؟

قیمت سهامی که خودهمبستگی مثبت نشان می‌دهد، نشان می‌دهد که قیمت دیروز با قیمت امروز همبستگی مثبت دارد - بنابراین اگر سهام دیروز سقوط کرده باشد، احتمالاً امروز نیز سقوط خواهد کرد. از سوی دیگر، اوراق بهاداری که خودهمبستگی منفی دارد، در طول زمان تأثیر منفی بر خود می‌گذارد - بنابراین اگر دیروز سقوط کرده باشد، احتمال بیشتری وجود دارد که امروز افزایش یابد.

آزمون دوربین-واتسون یک آزمون آماری است که برای تشخیص وجود خودهمبستگی (autocorrelation) در باقیمانده‌های یک مدل رگرسیون استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه در تحلیل سری‌های زمانی کاربرد دارد، جایی که داده‌ها به ترتیب زمانی مرتب شده‌اند.

فرمول:

آمار دوربین-واتسون (d) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

که در آن:

• e_t باقیمانده در زمان t
• T تعداد کل مشاهدات

مقادیر آمار دوربین-واتسون:

• d \approx 2: عدم وجود خودهمبستگی
• d < 2: خودهمبستگی مثبت
• d > 2: خودهمبستگی منفی

نکات کلیدی

• آماره دوربین واتسون آزمونی برای خودهمبستگی در خروجی یک مدل رگرسیون است.
• مقدار آماره DW از صفر تا چهار متغیر است و مقدار ۲.۰ نشان‌دهنده خودهمبستگی صفر است.
• مقادیر کمتر از ۲.۰ به معنای وجود خودهمبستگی مثبت و مقادیر بالاتر از ۲.۰ به معنای خودهمبستگی منفی است.
• خودهمبستگی می‌تواند در تحلیل تکنیکال مفید باشد، که بیشتر به روند قیمت اوراق بهادار با استفاده از تکنیک‌های نموداری به جای سلامت مالی یا مدیریت شرکت مربوط می‌شود.