Skip to main content

روش کمترین مربعات Least Squares Method

نام "واژه" را وارد کنید.
Term شرح
روش کمترین مربعات Least Squares Method
روش کمترین مربعات یک روش تحلیل رگرسیون ریاضی است که برای انتخاب بهترین خط روند (Trend Line) استفاده می‌شود؛ خطی که بتواند یک مجموعه داده را روی نمودار به بهترین شکل نمایش دهد.

روش کمترین مربعات (Least Squares Method) چیست؟

به بیان ساده، این روش تعیین می‌کند خط بهترین برازش (Line of Best Fit) کدام است.

در این روش، هر نقطه داده، نشان‌دهنده رابطه بین یک متغیر مستقلِ شناخته‌شده (Independent Variable) و یک متغیر وابسته ناشناخته (Dependent Variable) است.

این روش به‌طور گسترده توسط تحلیل‌گران و معامله‌گران بازار سهام برای شناسایی الگوها، روندها و فرصت‌های معاملاتی استفاده می‌شود.


نکات کلیدی درباره روش کمترین مربعات

  • رگرسیون کمترین مربعات برای پیش‌بینی رفتار متغیرهای وابسته استفاده می‌شود.
  • این روش کمک می‌کند بهترین خط برای نمایش رابطه میان نقاط داده تعیین شود.
  • اساس کار این روش، کمینه‌سازی مجموع مربعات اختلاف (Residuals) بین نقاط واقعی و منحنی یا خط رسم‌شده است.
  • روش کمترین مربعات، مبنای منطقی و ریاضی انتخاب خط بهترین برازش را فراهم می‌کند و نشان می‌دهد چرا خط در محل خاصی قرار می‌گیرد.

مثال عددی کامل

فرض کنید داده‌های زیر رابطه بین متغیر مستقل X و متغیر وابسته Y را نشان می‌دهند:

 

فرمول‌های روش کمترین مربعات

فرمول‌های روش کمترین مربعات

نتیجه محاسبات (با استفاده از کد اجرا شده)

  • شیب (m) ≈ 0.94
  • عرض از مبدأ (b) ≈ 0.65

پس خط بهترین برازش:

y^​=0.94x+0.65 

نتیجه محاسبات (با استفاده از کد اجرا شده)

کلیک ها - 5
Synonyms: روش کمترین مربعات,Least Squares Method