کرتوز Kurtosis

در یک توزیع طبیعی (Normal Distribution)، نمودار شکلی شبیه منحنی زنگوله‌ای دارد.
داده‌هایی که خیلی از میانگین فاصله دارند، در دو دُمِ دو طرف منحنی قرار می‌گیرند.

کرتوز اندازه‌گیری می‌کند که چه میزان از داده‌ها در این دُم‌ها جمع شده‌اند.

کرتوز چه چیزی را نشان می‌دهد؟

به زبان ساده:

• کرتوز بالا = دُم‌های چاق و سنگین = وجود نقاط دورافتاده (Outliers) زیاد
• کرتوز پایین = دُم‌های باریک و سبک = نقاط دورافتاده کمتر

این ویژگی در تحلیل ریسک، رفتار بازار، و نوسانات شدید کاربرد زیادی دارد.

انواع کرتوز

کرتوز معمولاً به سه نوع اصلی تقسیم می‌شود:

1. Mesokurtic (نرمال)

• مشابه توزیع نرمال استاندارد
• دُم‌ها اندازه‌ای «معمولی» دارند
• مثال: نمرات مدرسه که اغلب الگوی طبیعی دارند

2. Platykurtic (کمتر از نرمال)

• دُم‌ها نازک‌تر از حالت نرمال
• نقاط دورافتاده کمتر
• توزیع گسترده‌تر و تخت‌تر
• مثال: نمرات امتحانی که تنوع بسیار وسیع و پخش‌شده دارند اما نقاط خیلی دورافتاده ندارند

3. Leptokurtic (بیشتر از نرمال)

• دُم‌ها ضخیم و سنگین
• نقاط دورافتاده زیاد
• خطر نوسانات شدید بیشتر
• مثال: بازدهی روزانه بازار کریپتو که ممکن است در یک روز جهش یا سقوط بزرگ داشته باشد

کرتوز و ریسک سرمایه‌گذاری

در مالی، اصطلاح Kurtosis Risk به این معنی است:

احتمال اینکه قیمت یک دارایی حرکت‌های خیلی شدید و غیرمنتظره داشته باشد.

اگر یک نمودار کرتوز بالا داشته باشد:

• شوک‌های قیمتی بزرگ بیشتر اتفاق می‌افتند
• ریسک سرمایه‌گذاری بالاتر است
• احتمال زیان یا سود شدید بیشتر است

بنابراین با بررسی کرتوز منحنی می‌توان فهمید:

• آیا سرمایه‌گذاری مورد نظر رفتار آرام دارد یا رفتار انفجاری و پرریسک.