دوره تعدیل‌شده Modified Duration

این مفهوم بر پایه رابطه‌ای کلیدی بنا شده است:

قیمت اوراق قرضه و نرخ بهره در جهت مخالف هم حرکت می‌کنند.

یعنی اگر نرخ بهره افزایش یابد → قیمت اوراق کاهش می‌یابد
اگر نرخ بهره کاهش یابد → قیمت اوراق افزایش می‌یابد

Modified Duration ابزاری است برای اندازه‌گیری حساسیت قیمت یک اوراق به تغییرات نرخ بهره.

ارتباط Modified Duration با Macaulay Duration

Modified Duration نسخه اصلاح‌شده‌ای از Macaulay Duration است.
برای محاسبه Modified Duration باید ابتدا Macaulay Duration محاسبه شود.

Macaulay Duration چیست؟

Macaulay Duration میانگین وزنی زمانی است که یک سرمایه‌گذار جریان‌های نقدی اوراق (بهره + اصل پول) را دریافت می‌کند.

Modified Duration با استفاده از Macaulay Duration و نرخ بهره بازار، حساسیت قیمت را تخمین می‌زند.

چگونه Modified Duration رفتار اوراق را توضیح می‌دهد؟

اگر Modified Duration یک اوراق برابر ۵ باشد، یعنی:

• با افزایش ۱٪ نرخ بهره → قیمت اوراق حدود ۵٪ کاهش پیدا می‌کند
• با کاهش ۱٪ نرخ بهره → قیمت اوراق حدود ۵٪ افزایش پیدا می‌کند

این رابطه خطی‌سازی‌شده در تحلیل ریسک نرخ بهره بسیار کاربردی است.

چه عواملی بر Duration تأثیر می‌گذارند؟

۱. سررسید اوراق (Maturity)

• هرچه سررسید طولانی‌تر باشد → Duration بیشتر می‌شود
  (چون بازپرداخت اصل پول دیرتر انجام می‌شود)

۲. نرخ کوپن (Coupon Rate)

• کوپن بالاتر → Duration کمتر
  (چون سرمایه سریع‌تر بازمی‌گردد)

۳. نرخ بهره بازار

• افزایش نرخ بهره → Duration اندکی تغییر می‌کند، اما رابطه اصلی با Macaulay Duration است.

چرا Modified Duration مهم است؟

این شاخص به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند:

• ریسک نرخ بهره را بسنجند
• پرتفوی اوراق قرضه را هج کنند
• استراتژی‌های مناسب‌تری برای درآمد ثابت طراحی کنند
• اثر تغییرات بازار بر ارزش پورتفو را پیش‌بینی کنند

مدیران صندوق‌های سرمایه‌گذاری و تحلیلگران درآمد ثابت به‌طور گسترده از این معیار استفاده می‌کنند.

مثال ساده برای درک بهتر

فرض کنید Modified Duration یک اوراق برابر ۴٫۲ است.
اگر نرخ بهره ۱٪ افزایش یابد:

کاهش قیمت اوراق = 4.2٪
اگر نرخ بهره ۱٪ کاهش یابد:

افزایش قیمت اوراق = 4.2٪

جمع‌بندی

Modified Duration یک ابزار کلیدی برای اندازه‌گیری حساسیت قیمت اوراق نسبت به تغییرات نرخ بهره است. این شاخص از Macaulay Duration به‌عنوان پایه استفاده می‌کند و به دلیل سادگی و دقت، مورد استفاده گسترده تحلیلگران و مدیران پرتفوی قرار دارد.