احتمال شرطی Conditional Probability

احتمال شرطی یک اصل در نظریه احتمالات است. این به احتمال وقوع یک رویداد خاص بر اساس این واقعیت مربوط می شود که یک رویداد قبلی قبلاً رخ داده است.

احتمال شرطی چیست؟

این شامل دو یا چند رویداد است که مستقل نیستند، و می پرسد: "اگر می دانیم A اتفاق افتاده است، شانس B نیز چقدر است؟" احتمال شرطی با ضرب احتمال رویداد قبلی در احتمال به روز شده رویداد موفقیت آمیز یا شرطی محاسبه می شود.

( P(A|B) ) نشان‌دهنده احتمال وقوع پیشامد ( A ) به شرط وقوع پیشامد ( B ) است.
( P(A \cap B) ) نشان‌دهنده احتمال وقوع همزمان پیشامدهای ( A ) و ( B ) است.
( P(B) ) نشان‌دهنده احتمال وقوع پیشامد ( B ) است، به شرطی که ( P(B) > 0 ) باشد نکات کلیدی

نکات کلیدی

• احتمال شرطی به شانس هایی اشاره دارد که برخی از نتایج (A) با توجه به اینکه رویداد دیگری (B) قبلاً رخ داده است رخ می دهد.
• در احتمال، این به صورت A داده شده B نوشته می شود، یا به صورت این فرمول: P(A|B)، که در آن احتمال وقوع A بستگی به وقوع B دارد.
• احتمال شرطی را می توان در مقابل احتمال غیرشرطی قرار داد.
• احتمالات به صورت شرطی، حاشیه ای (احتمال پایه بدون وابستگی به رویداد دیگر) یا مشترک (احتمال وقوع دو رویداد با هم) طبقه بندی می شوند.
• قضیه بیز یک فرمول ریاضی است که می تواند احتمالات شرطی مربوط به رویدادهای غیر قطعی را محاسبه کند.