عبارت خطا Error Term

عبارت خطا، یک متغیر باقیمانده است که توسط یک مدل آماری یا ریاضی تولید می‌شود و زمانی ایجاد می‌شود که مدل به طور کامل رابطه واقعی بین متغیرهای مستقل و متغیرهای وابسته را نشان نمی‌دهد. در نتیجه این رابطه ناقص، عبارت خطا مقداری است که معادله ممکن است در طول تحلیل تجربی در آن متفاوت باشد.

عبارت خطا چیست؟

عبارت خطا همچنین با حروف e، ε یا u نمایش داده می‌شود.

عبارت "خطا" یا "Error Term" در آمار و اقتصادسنجی به بخشی از مدل اشاره دارد که تفاوت بین مقدار واقعی و مقدار پیش‌بینی‌شده توسط مدل را نشان می‌دهد. این خطا معمولاً ناشی از عواملی است که در مدل لحاظ نشده‌اند یا به‌درستی اندازه‌گیری نشده‌اند.

مثال ساده برای عبارت خطا:

فرض کنید می‌خواهیم رابطه بین ساعات مطالعه و نمره امتحان را مدل‌سازی کنیم:

مثال عددی:

فرض کنید برای یک دانش‌آموز:

• ساعات مطالعه = 5
• نمره واقعی = 80
• مدل پیش‌بینی می‌کند: نمره = 75

در این صورت:

ε=نمره واقعی−نمره پیش‌بینی‌شده=80−75=5 

این عدد ۵ نشان‌دهنده‌ی خطای مدل برای آن مشاهده خاص است.

نکات کلیدی

• یک عبارت خطا در یک مدل آماری، مانند یک مدل رگرسیون، ظاهر می‌شود تا عدم قطعیت در مدل را نشان دهد.
• عبارت خطا یک متغیر باقیمانده است که عدم برازش کامل را توضیح می‌دهد.
• هتروسکیداستیک به شرایطی اشاره دارد که در آن واریانس عبارت باقیمانده یا عبارت خطا در یک مدل رگرسیون به طور گسترده تغییر می‌کند.