مدل هال–وایت Hull-White Model

مدل هال–وایت یک مدل تک‌عاملی (Single-Factor) برای تحلیل و قیمت‌گذاری ابزارهای مشتقه مبتنی بر نرخ بهره است. در این مدل فرض می‌شود که نرخ‌های کوتاه‌مدت (Short Rates) دارای توزیع نرمال هستند و این نرخ‌ها با گذشت زمان تمایل دارند به یک میانگین بلندمدت بازگردند (پدیده بازگشت به میانگین یا Mean Reversion).

مدل هال–وایت (Hull-White) چیست؟

در نتیجه، هنگامی که نرخ‌های بهره کوتاه‌مدت نزدیک به صفر باشند، نوسانات آن‌ها معمولاً کمتر است؛ این ویژگی در مدل هال–وایت از طریق شدت بیشتر بازگشت به میانگین منعکس می‌شود. مدل هال–وایت یک نسخه‌ی توسعه‌یافته و انعطاف‌پذیرتر از مدل واسیچک (Vasicek) و مدل کاکس–اینجرسل–راس (CIR) محسوب می‌شود.

نکات کلیدی

• مدل هال–وایت برای قیمت‌گذاری ابزارهای مشتقه‌ی مرتبط با نرخ بهره استفاده می‌شود؛ مانند سواپ‌های نرخ بهره، اختیار معامله روی اوراق قرضه و …
• در این مدل فرض می‌شود که نرخ‌های بسیار کوتاه‌مدت دارای توزیع نرمال هستند و با گذشت زمان تمایل دارند به یک نرخ تعادلی یا میانگین بلندمدت بازگردند.
• بر خلاف مدل‌هایی که تنها از یک نرخ معین استفاده می‌کنند، مدل هال–وایت قیمت یک مشتقه را بر اساس کل منحنی بازده (Yield Curve) محاسبه می‌کند، نه فقط یک نقطه یا یک نرخ واحد.