مدل سه عاملی فاما و فرنچ Fama and French Three Factor Model

مدل سه عاملی فاما و فرنچ یک مدل قیمت‌ گذاری دارایی است که در سال ۱۹۹۲ توسعه داده شد و با افزودن عوامل ریسک اندازه و ریسک ارزش به عامل ریسک بازار در CAPM، مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) را گسترش می‌دهد. این مدل این واقعیت را در نظر می‌گیرد که سهام شرکت‌های ارزشی و کوچک به طور منظم از بازارها عملکرد بهتری دارند. با گنجاندن این دو عامل اضافی، مدل برای این تمایل به عملکرد بهتر تنظیم می‌شود، که تصور می‌شود آن را به ابزاری بهتر برای ارزیابی عملکرد مدیران تبدیل می‌کند.

مدل سه عاملی فاما و فرنچ چیست؟

مدل سه‌عاملی فاما و فرنچ (Fama and French Three-Factor Model) یکی از مدل‌های مهم در مالی رفتاری و مدیریت سرمایه‌گذاری است که برای توضیح بازده سهام فراتر از مدل سنتی CAPM طراحی شده است.

✅ سه عامل اصلی مدل فاما و فرنچ:

1. بازده بازار (Market Risk Premium)
   تفاوت بین بازده بازار و نرخ بدون ریسک.

2. عامل اندازه شرکت (SMB = Small Minus Big)
   تفاوت بازده شرکت‌های کوچک و بزرگ.
   شرکت‌های کوچک معمولاً بازده بیشتری دارند.

3. عامل ارزش (HML = High Minus Low)
   تفاوت بازده شرکت‌های با نسبت ارزش دفتری به بازار بالا (ارزشی) و پایین (رشد).
   شرکت‌های ارزشی معمولاً عملکرد بهتری دارند.

✅ مثال عددی ساده:

فرض کن بازده یک سهم خاص در یک ماه برابر با ۲٪ بوده است.
در همان ماه:

• بازده بازار = ۱.۵٪
• نرخ بدون ریسک = ۰.۵٪
• SMB = ۱٪
• HML = ۰.۸٪

و ضرایب (بتاها) برای این سهم به صورت زیر هستند:

• β_market = 1.1
• β_SMB = 0.5
• β_HML = 0.3

طبق مدل فاما و فرنچ:

بنابراین، بازده مورد انتظار طبق مدل فاما و فرنچ برابر با ۲.۳۴٪ است، که با بازده واقعی (۲٪) قابل مقایسه است.

نکات کلیدی

• مدل سه عاملی فاما فرنچ یک مدل قیمت‌گذاری دارایی است که با افزودن عوامل ریسک اندازه و ریسک ارزش به عوامل ریسک بازار، مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای را گسترش می‌دهد.
• این مدل توسط یوجین فاما، برندگان جایزه نوبل، و همکارش کنت فرنچ در دهه ۱۹۹۰ توسعه داده شد.
• این مدل اساساً نتیجه یک رگرسیون اقتصادسنجی از قیمت‌های تاریخی سهام است.