کوارتیل (Quartile)

این شاخص‌ها به ما کمک می‌کنند پراکندگی و نحوه توزیع داده‌ها را بهتر درک کنیم و بفهمیم هر مقدار نسبت به بقیه داده‌ها چه جایگاهی دارد.

انواع کوارتیل‌ها

• کوارتیل اول (Q1): نقطه‌ای که ۲۵٪ از داده‌ها زیر آن قرار دارند.
• کوارتیل دوم (Q2 یا میانه): مقدار وسط که ۵۰٪ داده‌ها کمتر و ۵۰٪ بیشتر از آن هستند.
• کوارتیل سوم (Q3): نقطه‌ای که ۷۵٪ داده‌ها زیر آن قرار دارند.

مثال ساده

فرض کنید نمرات یک کلاس به این صورت باشد:
10، 12، 14، 16، 18، 20، 22، 24

• Q1 ≈ 13 (بین 12 و 14)
• Q2 = 17 (میانه بین 16 و 18)
• Q3 ≈ 21 (بین 20 و 22)

✅ با این کار می‌توانیم ببینیم بیشتر نمرات در چه بازه‌ای قرار دارند.

دامنه بین کوارتیلی (IQR) چیست؟

دامنه بین کوارتیلی یا Interquartile Range (IQR) برابر است با:

IQR = Q3 - Q1

این معیار نشان‌دهنده ۵۰٪ میانی داده‌هاست و برای تشخیص میزان پراکندگی و همچنین شناسایی داده‌های پرت (Outliers) استفاده می‌شود.

مثال کاربردی IQR

در مثال بالا:

IQR = 21 - 13 = 8

✅ این یعنی بخش اصلی داده‌ها در بازه‌ای به طول ۸ واحد متمرکز هستند.

کاربردهای کوارتیل‌ها

• تحلیل آماری داده‌ها
• بررسی ریسک در امور مالی
• تحلیل داده در کسب‌وکار
• شناسایی داده‌های غیرعادی یا پرت
• رسم نمودار جعبه‌ای (Box Plot)

محاسبه سریع با نرم‌افزار

در ابزارهایی مثل Excel یا Google Sheets می‌توانید از تابع زیر استفاده کنید:

=QUARTILE(range, quart)

مثلاً:

=QUARTILE(A1:A10,1)

کوارتیل اول را محاسبه می‌کند.

جمع‌بندی نکات کلیدی

• کوارتیل‌ها داده‌ها را به ۴ بخش مساوی تقسیم می‌کنند.
• سه مقدار اصلی: Q1، Q2 (میانه)، Q3
• IQR پراکندگی داده‌ها را نشان می‌دهد.
• ابزار مهمی برای تحلیل آماری و تصمیم‌گیری است.