معادله حمادا Hamada Equation

معادله حمادا یک ابزار تحلیل بنیادی است که برای بررسی هزینه سرمایه شرکت در شرایط استفاده از اهرم مالی (Financial Leverage) به کار می‌رود و نشان می‌دهد این اهرم چگونه بر ریسک کلی شرکت تأثیر می‌گذارد.

معادله حمادا (Hamada Equation) چیست؟

این معادله اثرات استفاده از بدهی را بر هزینه سرمایه خلاصه می‌کند، در مقایسه با حالتی که شرکت هیچ بدهی نداشته باشد (یعنی هزینه سرمایه بدون اهرم یا Unlevered Cost of Capital).

نکات کلیدی:

• هدف:
  معادله حمادا برای تحلیل رابطه بین ساختار سرمایه، اهرم مالی و ریسک شرکت استفاده می‌شود.

• مبنای نظری:
  این معادله بر اساس نظریه مودیلیانی-میلر (Modigliani-Miller) درباره ساختار سرمایه بنا شده است.

• ریسک و ضریب بتا:
  هرچه ضریب بتا (Beta) در معادله حمادا بیشتر باشد، ریسک شرکت بالاتر خواهد بود.

فرمول معادله حمادا:

مثال کاربردی:

فرض کنید یک شرکت بدون بدهی ضریب بتا 1.2 دارد، نرخ مالیات 30٪ است و نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام 0.5 است:

βL​=1.2×[1+(1−0.3)×0.5]βL​=1.2×[1+0.7×0.5]βL​=1.2×[1+0.35]=1.2×1.35=1.62

یعنی با استفاده از اهرم مالی، ریسک شرکت از 1.2 به 1.62 افزایش یافته است.