مدل Jarrow–Turnbull

به بیان ساده:
این مدل بررسی می‌کند که چقدر احتمال دارد یک شرکت یا وام‌گیرنده قسط خود را نپردازد و این احتمال را با رفتار نرخ بهره و شرایط بازار ترکیب می‌کند.

نکات کلیدی

۱. مدل Jarrow–Turnbull میزان احتمال نکول را اندازه‌گیری می‌کند

این مدل یک مدل ریسک اعتباری است که کمک می‌کند بفهمیم:
آیا وام‌گیرنده احتمال دارد وام را بازپرداخت نکند؟
و این احتمال چگونه بر قیمت اوراق یا قراردادهای مالی تأثیر می‌گذارد.

مثال:
وقتی احتمال نکول بیشتر شود، قیمت اوراق قرضه آن شرکت کاهش می‌یابد.

۲. توسعه در دهه ۱۹۹۰ توسط جارو و ترنبول

این مدل در دهه ۱۹۹۰ توسط دو استاد برجسته مالی ساخته شد و به سرعت تبدیل به یکی از پایه‌های مدل‌سازی ریسک اعتباری در بانک‌ها و مؤسسات مالی شد.

۳. این مدل از نوع «فرم کاهش‌یافته» است و تغییرات نرخ بهره را وارد محاسبات می‌کند

برخلاف مدل‌های ساختاری (Structural Models)، مدل Jarrow–Turnbull فرض نمی‌کند که باید ارزش دارایی‌های یک شرکت را مدل‌سازی کرد.
در عوض، این مدل نرخ بهره، اسپردهای اعتباری و شرایط بازار را به طور مستقیم وارد محاسبات می‌کند.

این ویژگی باعث می‌شود:

• با تغییر نرخ‌های بهره، احتمال نکول نیز تغییر کند،
• و مدل به شکل واقع‌گرایانه‌تری رفتار بازار را منعکس کند.

۴. تفاوت مدل‌های Reduced-Form و Structural

مدل‌های Reduced-Form مانند Jarrow–Turnbull:

• به ارزش دارایی‌های داخلی شرکت نگاه نمی‌کنند.
• احتمال نکول را به صورت یک متغیر «برون‌زا» و وابسته به شرایط بازار در نظر می‌گیرند.
• نرخ‌های بهره و اسپرد اعتباری را وارد فرمول می‌کنند.

در مقابل، مدل‌های Structural (مانند مدل مرتون):

• احتمال نکول را از ارزش دارایی‌های شرکت مشتق می‌کنند.
• فرض می‌کنند اگر ارزش دارایی‌ها کمتر از بدهی شود، شرکت نکول می‌کند.

مثال:
در مدل مرتون باید دارایی‌ها را ردیابی کنید،
اما در Jarrow–Turnbull فقط رفتار بازار و نرخ‌های بهره را تحلیل می‌کنید.