هتروسکداستیسیتی Heteroskedasticity

هتروسکداستیسیتی یا Heteroscedasticity در آمار زمانی رخ می‌دهد که انحراف معیار متغیر پیش‌بینی‌شده در طول زمان ثابت نباشد. به عبارت دیگر، پراکندگی داده‌ها یا خطاها در مدل رگرسیون تغییر می‌کند.

هتروسکداستیسیتی (Heteroskedasticity) چیست؟

در حوزه‌ی مالی، این پدیده به‌صورت نوسان متغیر قیمت سهام یا اوراق قرضه دیده می‌شود، که فرضیات مدل‌های رگرسیون خطی مانند CAPM را به چالش می‌کشد.

انواع هتروسکداستیسیتی

1. هتروسکداستیسیتی شرطی (Conditional):
   تغییرات واریانس به نوسانات دوره‌های گذشته وابسته است.
   مثال: مدل‌های ARCH و GARCH برای پیش‌بینی نوسان شرطی در بازارهای مالی.

2. هتروسکداستیسیتی غیرشرطی (Unconditional):
   تغییرات واریانس ناشی از تغییرات ساختاری یا عوامل چرخه‌ای است، نه وابسته به نوسانات گذشته.
   مثال: تغییرات ناشی از بحران اقتصادی یا سیاست‌های کلان.

چرا مهم است؟

• در مدل‌های مالی مانند CAPM، فرض می‌شود خطاها واریانس ثابت دارند. اما اگر هتروسکداستیسیتی وجود داشته باشد، این فرض نقض می‌شود.
• این پدیده باعث می‌شود برآورد ضرایب مدل بایاس نداشته باشد، اما دقت آنها کاهش می‌یابد و آزمون‌های آماری ممکن است گمراه‌کننده باشند.

در بازارهای مالی

• قیمت سهام و اوراق قرضه معمولاً نوسان متغیر دارند، به‌ویژه در دوره‌های بحران یا رونق.
• مدل‌های پیشرفته مانند ARCH/GARCH برای مدل‌سازی این نوسانات طراحی شده‌اند.

نکات کلیدی

1. هتروسکداستیسیتی یعنی انحراف معیار متغیر پیش‌بینی‌شده در طول زمان ثابت نیست.
2. در مالی، این پدیده به‌صورت نوسان متغیر قیمت‌ها دیده می‌شود.
3. دو نوع دارد: شرطی (وابسته به گذشته) و غیرشرطی (ناشی از تغییرات ساختاری).
4. باعث کاهش دقت مدل‌های رگرسیون می‌شود، هرچند ضرایب بایاس ندارند.
5. برای رفع آن، از مدل‌های خاص مانند ARCH/GARCH یا روش‌های اصلاح واریانس استفاده می‌شود.