[Zohreh Gholami]

تصاعد !! "Emissions"


در کشور ما ایران در سده های چهارم و پنجم هجری ، بسیاری از ریاضی دانان ایرانی ، به بررسی تصاعد ها پرداخته‌ اند از جمله « ابوریحان بیرونی » در کتاب خود به نام « آثار الباقیه عن القرون الخالیه » مسیله معروف صفحه شطرنج را که در واقع مسیله ای مربوط به یک تصاعد هندسی است که جمله ی اول آن واحد و تعداد جمله ها ۶۴ باشد ، حل کرده است و با استدلال دقیق ، مجموع جمله های این تصاعد را به دست آورده است
۱۸۴۴۶۷۴۴۰۷۳۵۵۱۶۱۵

درباره صفحه شطرنج ، روایتی وجود دارد. وقتی مخترع شطرنج، کشف خود را به شاه عرضه کرد، شاه از اوخواست پاداشی بخواهد، دانشمند پاسخ داد: به خاطر خانه اول شطرنج، یک دانه گندم به من بدهید و به خاطر خانه دوم دو دانه‌ی گندم و به خاطر خانه سوم چهار دانه‌ی گندم و همین طور برای هر خانه دو برابر خانه‌ی پیش از آن گندم به من بدهید تا به خانه شصت و چهارم برسد. شاه با ساده لوحی فرمان داد یک کیسه گندم به این مرد بدهید. ولی او نپذیرفت و تقاضا کرد پس از محاسبه دقیق، گندم را به او بدهند و پس از محاسبه، عددی را که در بالا آوردیم پیدا شد. که اگردر تمام سطح کره زمین (یعنی هر جا که خشکی باشد) گندم بکارند این مقدار گندم به دست نمی آید.

ابوریحان بیرونی با استدلال به این نتیجه رسید که مقدار گندم ها برابر ۲۶۴-۱ و برای محسوس کردن این عدد می گوید: در سطح کره زمین ۲۳۰۵ کوه را در نظر می گیریم، اگر از هر کوه ۱۰۰۰۰رود جاری شود، در طول رود خانه ۱۰۰۰قطار قاطر حرکت کند و هرقطار شامل ۱۰۰۰قاطر باشد و بر هر قاطر ۸ کیسه گندم قرار داده باشیم. و در هر کیسه ۱۰۰۰۰دانه گندم باشد. آن وقت عدد همه‌ی این گندم ها از تعداد گندم های صفحه شطرنج کوچکترمی شود.