[Zohreh Gholami]

پيچنده فضايي(1)

تصور كنيد اگر راندن در يك جاده كوهستاني براي شخصي مثلاً هشت ساعت طول بكشد، شايد يافتن يك تونل در آنجا، زمان لازم براي پيمودن اين مسير را به ده دقيقه كاهش دهد. پس اگر كسي با دوستانش قرار بگذارد كه اين مسير را برود و سپس به آنها اطلاع دهد كه به مقصد رسيده و آنها هم از داستان آن تونل فرضي آگاهي نداشته باشند، شايد بتواند براي دوستانش چنين وانمود كند كه راه هشت ساعته را چنان تند پيموده كه ده دقيقه اي رسيده!

اما مگر ميشود كه در هر شرايطي فاصله فيزيكي را چنان كوتاه كرد كه زودتر به مقصد برسيم؟ مگر ميشود در هر شرايطي ميانبر پيدا كرد؟ پاسخ دانش فيزيك به اين پرسش آري است.

براي شكافتن بهتر موضوع بهتر است كمي درباره نيروي گرانش (جاذبه) بگوييم. در افسانه ها ميگويند كه نيوتن با افتادن سيبي به سرش قانون گرانش را كشف كرد. او فكر كرد كه چرا سيب بالا نميرود و پايين ميايد؟ او پي برد كه اگر هر جسمي را با سرعت به اندازه كافي به هوا پرتاب كنيم، با شتاب ثابتي و در يك مسير راست به زمين برميگردد. پس ميتوان گفت كه كشش زمين و جسم دليل اين رويداد است. از آن پس دانش فيزيك پيشرفت كرد و دانشمندان فهميدند كه حركت سيارات به دور خورشيد هم از همين گونه است. گرچه به خاطر جرم زياد سيارات و خورشيد و مسافت زياد ميان آنها، خورشيد نميتواند آنها را در يك مسير راست به سوي خود بكشد و آنها روي خورشيد نمي افتند. پس با اينكه گرانش همان گرانش است و نيروي تازه اي در كار نيست، اما در اينجا كمي پيچيده تر خود را نشان ميدهد و اثر گذاري آن از حركت ساده و سقوط راست اجسام بر روي زمين، به حركت پيچيده و چرخشي سيارات گرد خورشيد با سرعتها و دوره هاي تناوب و ... متفاوت تبديل شده. پس ميتوان اينگونه نتيجه گيري كرد كه در شرايط پيچيده تر، گرانش ميتواند اثر گذاريهاي پيچيده تري را به بار دهد.

در اينجاي داستان لازم است نگاه خود را از دستاورد نيوتن به دستاورد انيشتين تغيير دهيم. نظريه نسبيت عام انيشتين گرانش نيوتن را كامل كرد و يك برداشت متفاوت از آنرا به دست داد. نظريه انيشتين گفت كه هنگام سخن از نيروي گرانش، چيزي چيزي را به سوي خود نميكشد، بلكه جرم ها فضا را به گونه اي خم ميكنند كه حركت اجسام ناشي از نيروي گرانش (آن گونه كه ما مي بينيم) در واقع سقوط آزاد آنها در يك فضاي خميده است. پس زمين سيب را به سوي خود نميكشد، بلكه نيروي گرانش كره زمين فضاي پيرامون اين سياره را جوري خم كرده كه هر جسمي بسته به ويژگي هايش (جرم، سرعت، ...) در اين فضاي خميده حركت ميكند. خورشيد هم طوري فضاي منظومه شمسي را خم كرده كه هر سياره ناگزير بايد گرد آن بچرخد. براي تجسم بهتر به سوراخ چاه حمام نگاه كنيد كه چطور آب و كفها را به سوي خودش ميكشد، طوري كه اگر هر چيزي همراه آنها باشد (مثلاً يك سوسك!) به گرد سوراخ چاه ميچرخد و ميچرخد و سرانجام به درون سوراخ ميريزد. خورشيد نيز چنين ميكند، اما خوشبختانه سيارات به اين زوديها به آن نزديك نميشوند و تنها پس از ميلياردها سال است كه ما هم مانند كفهاي درون حمام به درون خورشيد كشيده ميشويم.
به هر حال، ميخواستم اين را بگويم كه نيروي گرانش ميتواند حركتهاي پيچيده اي را نتيجه دهد، حركت راست و حركت چرخشي. همه چيز به سيستم مورد مطالعه بستگي دارد؛ اينكه جرمها چه اندازه اند و چه ويژگيهايي دارند (سرعت، شتاب، اندازه حركت، اندازه حركت زاويه اي، ...) و چه مسافتي از هم دارند و مانند اينها. بر پايه نسبيت عام انيشتين، هر چه سيستم مورد مطالعه پيچيده تر باشد، ميتواند فضاي پيرامونش را پيچيده تر خم كند. اما آيا ميتوان طوري پيچيدگي را بالا برد كه خميدگي فضاي اطراف به كم شدن فاصله ميان دو مكان بيانجامد؟ در مثال جاده كوهستاني با زدن تونل از دل كوه، ميشد كه بگوييم مسير (بهتر بگوييم: مسير موثر و نه مسير واقعي) را كوتاه كرده ايم؛ انگار كه جاده كوهستاني جوري خم شده كه آغاز و پايانش همان آغاز و پايان تونل شده است. پس براي زودتر رسيدن بايد مسير دلخواه را طوري خم كنيم كه ابتدا و انتهايش در يك مسير فشرده شده و كوتاه شده قرار بگيرد. اگر بتوانيم تا اين اندازه پيچيده كار كنيم و فضا را خميده در بياوريم، خواهيم توانست مسير را كوتاه كنيم و سرعت موثر پيمودن در آنرا افزايش دهيم.

معادلات نسبيت عام انيشتين ميگويند كه چنين كاري شدني است و اگر شما مسير مورد نظر و ويژگي هاي خمش آنرا به معادلات بدهيد، معادلات به شما ويژگي هاي آن سامانه از جرم ها را مي دهند.

دانشمندان سال ها روي اين موضوع كار كرده اند و به پاسخ هايي از معادلات ميدان گرانش نسبيت عام دست يافته اند كه مي توانند كوتاه كردن مسير را براي ما به بار دهند.

دو دسته از پاسخها كه بيشترين كار روي آنها انجام پذيرفته، متريكهاي كرمچاله گذرپذير و حامل پيچشي ميباشند. در مدل يك كرمچاله گذرپذير استاتيك و كروي-متقارن، ميتوان با گذر از گلوگاه كرمچاله، از يك دهانه در يك فضاي مجانبي-تخت، به يك فضاي مجانبي-تخت ديگر رفت كه در فاصله ي به اندازه بسنده دوري قرار دارد. اينگونه كه بر ميايد، محدوديتي در برد اين سامانه نيست! پس هر دو جا در يك جهان يا دو جهان را ميتوان به هم پيوند داد. اما بررسيهاي بيشتر نشان داده اند كه چنين هندسه زمختي، نياز به مقادير زمختي از ماده شگفت يا به زبان فني تر: ماده ناقض شرط انرژي ميانگين پوچ، را به همراه مياورد.

پيوستگي مولفه هاي متريك چنان است كه گريزي براي رسيدن به يك ساختار خوشرفتار نيست. چنانكه اگر اندازه انرژي كاهش يابد، كاهش شعاع گلوگاه را به بار ميدهد؛ يا اندازه فاصله ميان دهانه تا گلوگاه را به مقادير حدي ميل ميدهد. پس بايد رهيافت رقيق سازي هندسه را برگزيد. يعني روي هر مولفه از متريك خام نخستين چنان كار ميكنيم كه - در دامنه ي توانش - به تمركززدايي چگالي انرژي در فضازمان پيرامونش كمك كند.

يكي از بهترين گزينه ها رفتن به سوي بي تقارني در اسكلت متريك است، به هدف آنكه به جز مولفه هاي قطر تانسور ماده-انرژي (كه چهار تا هستند)، هر شانزده مولفه اين تانسور باري از ماده شگفت همبسته را به دوش بگيرند و فشار ضريب كلان اندازه انرژي بجاي چهار مولفه، در پشت شانزده مولفه پخش شود. پيچيدگي رياضي چنين رهيافتي بسيار بالاست و بي ترديد نيرومندترين راهكار پرداختن به آن، به كار بردن تقريبهاي عددي و مانند سازيهاي رايانه اي است. بزرگترين گامي كه در اين راه تاكنون برداشته شده، رفتن از هندسه متقارن-كروي به هندسه متقارن-محوري بوده است.

ديگر گزينه ديناميك سازي هندسه است. يعني بگذاريم هندسه در زمان جريان بيابد و تمركز زمخت ماده شگفت "جاري" شود. گرچه در جهان واقعي هم رودخانه زمان هميشه به جلو در پيش ميرود.

گزينه ديگر افزودن چرخش به توابع ريخت و جابجايي به سرخ در متريك است كه بخشي از انرژي همبسته را به خود جذب ميكند و آنرا كاهش ميدهد.

و همچنين گزينه ديگر افزودن بار الكتريكي به متريك است كه با برپايي بر هم كنش ميان ميدانهاي الكترومغناطيسي و گرانشي ميتواند بر هندسه اثرگذار باشد. با فناوري كنوني، اين كاراترين راهكار رقيق سازي هندسه كرمچاله است.

همه گزينه هاي بالا در جبهه اي به نام كار روي سمت چپ معادلات ميدان نسبيت عام و كار روي هندسه ي بهتر جاي ميگيرند. اما جبهه دومي هم در كار است كه همان كار روي سمت راست معادلات ميدان و كار روي انرژي بيشتر نام دارد.

[Zohreh Gholami]

پيچنده فضايي (2)

اكنون پرسش اين است كه چگونه ميتوان يك كرمچاله گذرپذير را در آزمايشگاه ساخت؟ و پاسخ آنست كه بايد انرژي بايسته آنرا فراهم كرد. يعني بايد ماده شگفت را توليد كرد كه داراي چگالي انرژي كمتر از چگالي انرژي خلا در فضازمان تخت در دماي صفر مطلق و در شرايط خلا ايده آل (= شمار ذرات محيط آزمايش برابر صفر) مي باشد.

بر پايه عدم قطعيت مكانيك كوانتمي، نميتوان گفت كه در خلا كامل انرژي پايه فضازمان هيچ است، بلكه پس از كوانتيده كردن تابع انرژي، در مي يابيم كه نوسانگر مربوطه در خلا بر شمرده شده كه آنرا نقطه صفر هم مينامند، داراي مقدار است. پس قرارداد ميكنيم كه انرژي كمتر از اين مقدار را انرژي منفي بناميم.

اما اين انرژي داراي سرشتي كوانتمي ميباشد، و مهار آن كاري دشوار است. همچنين تا رسيدن به يك نظريه گرانش كوانتمي فراگير، توضيح درخوري از رفتار كف كوانتمي فضازمان را نداريم. نميدانيم كه فضازمان ماهيتي پيوسته دارد (نسبيت كلاسيك) يا از واحدهاي گسسته ساخته شده (نظريه ميدان كوانتمي) يا از واحدهايي يك بعدي و مرتعش (نظريه ريسمان) و يا سنگ بناهايي دوبعدي و رويه گونه كه مانند لوله كشي و غشابندي مي مانند (نظريه هاي ابرريسمان). بنابراين بهتر است كه به آزمايشها بسنده كرد كه رفتارهايي سرراست را گزارش ميدهند و بررسي فضازمان را بسيار ساده تر ميكنند؛ گرچه بايد پذيرفت كه دقت رهيافت نظري را در اين شيوه نداريم، اما در بيشتر پيشرفتها راهبرد نظريه را گزارشات تجربي رفتار طبيعت در اندازه هاي كوانتمي و كهكشاني به دست داده اند و فيزيك كار را پي ريخته اند. پس رهيافت بررسي آزمايشها بيشتر مهندسي و در سطح است تا فيزيكي و در عمق، و حتي برخي آنرا "مهندسي كوانتمي" ناميده اند، اما در پايه ي داستان تفاوتي را نميسازند، گرچه هر رهيافت جايگاه خود را دارد و پيشرفتهاي نظريه بسيار مهم هستند.

از ميان پديده هاي به آزمايش درآمده كه در برخي حالتها برخوردن به انرژي منفي را در سيستم مورد بررسي دارند، دو پديده اثر كازيمير و خلا فشرده بيشترين احتمال دستيابي به اندازه هاي ماكروسكوپيكي ماده شگفت را در خود دارند. جالب آنكه از اين دو پديده در نخستين مقاله هاي پديد آورندگان فيزيك كرمچاله در سال 1988 نيز نام برده شده است.
اثر كازيمير را ده ها سال است كه فيزيكدانها ميشناختند، اما تا تاييد آزمايشگاهي آن در دهه نود، چيزي بيش از يك حالت ويژه از نوسانگر هاي كوانتمي نگريسته نميشد.

در اين باره از شما ميخواهم كه به این مقاله بسيار خوب نگاهي بياندازيد:

هنوز نيز با اينكه اين بارزترين گزينه ديدن اثرات انرژي نقطه صفر خلا ميباشد، بسياري نميپذيرند بتوان با يك اثر ذاتاً كوانتمي به ساختارهايي ماكروسكوپيكي از فضازمان پيچانده شده (كرمچاله، حامل پيچشي، لوله كراسنيكف، و هر گونه پيچنده فضايي) رسيد.

اينجاست كه اهميت مهندسي فضازمان (Spacetime Engineering) روشن ميشود كه در شرايطي كه فيزيك قضيه به مرزهاي خود رسيده و توان پيش رفتن بيشتر را در آينده اي نزديك براي خود نميبيند، مهندسي دانسته ها و داشته هاي كنوني، ميتواند رهيافتهايي در چهارچوب دانش را باز كند كه نويد اين را ميدهند كه ميتوان با تردستي، بازده توليد ماده شگفت را از سطح كوانتمي به سطح كلاسيكي برساند.