[Zohreh Gholami]

اجسام به هم نمی رسند
ریاضیات یک علم مطلق است برعکس علم فیزیک که بیشتر بر آنچه ما در می یابیم استوار می باشد . همان طور که همه ما می دانیم در علم ریاضیات از هر فاصله کوتاهی ، فاصله کوتاه تری نیز وجود دارد . مثلا اگر نقطه ای به صورت مداوم در جهت خلاف محور X ها حرکت کند ، با گذشت زمان مقداری را که نقطه بر روی محور X ها نشان میدهد کمتر و کمتر خواهد شد . درست مانند قضایای حد و پیوستگی که نقطه X به سمت صفر میل داده می شود.


حال یک سوال باقی مانده:
چگونه با وجود اینکه از هر فاصله کوچکی، فاصله کوتاه تری هم هست ، اجسام موجود به یکدیگر می رسند و یا بهتر بگویم شما با حرکت به طرف یک جسم به آن می رسید. و یا وقتی سنگی به طرف شیشه پرتاب می شود ، منجر به شکستن شیشه می شود. مگر نباید همواره فاصله اندکی میان این دو باقی بماند . این مسئله بسیار ساده به نظر میرسد و در نگاه اول همگی عنوان می کنند که مفهومی ندارد. یکبار دیگر بررسی کنیم:
در راستای رسیدن به هم دو جسم در حال حرکتند و فاصله مابین آنها لحظه به لحظه کاهش می یابد. با وجود اینکه می دانیم از هر فاصله کوچکی فاصله کوچکتری هم هست باز انتظار داریم که این دو جسم به یکدیگر برسند . بیایید خارجی ترین نقطه دو جسم که به یکدیگر نزدیک ترند را در نظر بگیریم . حرکت آغاز شده و فاصله هر لحظه کاهش می یابد به قدری فاصله کم شده که خارجی ترین اتم اجسام در نظر گرفته شده ولی باز این دو هم نباید به هم برسند.


یک تضاد کامل میان مشاهده و علم
صراحتاً باید اعلام کرد که در هستی رسیدن مطلق وجود ندارد . به عبارت دیگر اجسام هرگز به هم نمی رسند. اطراف تمام جرم های هستی هاله ای وجود دارد که می توان از آن به نیروی حریم یاد کرد این حاله دارای مرز نمی باشد بلکه به مثال مه که از روی دریاچه به طرف ساحل غلظت آن کم می شود ، خواهد بود . اجسام در نزدیک شدن به یکدیگر با در هم رفتن این نیروی حریم و افزایش دافعه ، برای ما رسیدن دو جسم را توجیه می کنند. در مثال هایی که باعث شکست مولکولی می شود مانند شکستن شیشه توسط سنگ، به دلیل نفوذ نیروی دافعه حریم سنگ به دافعه حریم شیشه، عمل شکستن شیشه به وقوع می پیوندد.

مهمترین قسمت این جاست که ما باید بدانیم این نیرو دارای برد کوچکتری از نیروهای چسبندگی سطحی می باشند. همانطور که می دانیم این نیرو ها باعث چسبندگی اجسام در موارد خاص به هم می شوند. کسی قادر به درک این مقاله بوده که اکنون بپرسد اگر برای رسیدن دو جسم به هم یک میزان نفوذ دو نیروی حریم در یکدیگر نیاز باشد، همین مقدار نفوذ هم خودش دارای مرزی می باشد که قضیه فاصله در اینجا هم با ید صدق کند و ما هرگز به مرز نفوذ کافی نخواهیم رسید؟

مسئله بسیار مهمتر از این مقاله آن است که هر وقت دو حد داشته باشیم، که یکی مرتبا کاهش یابد (فاصله میان دو جسم از بی نهایت به طرف صفر نزول میکند ) و یکی دیگر مرتبا افزایش یابد (مقدار دافعه نیروی حریم از صفر به سمت بی نهایت ،که همان شکستن است صعود کند) در این لحظه باشکوه است که عددی وجود دارد که دو حد در آن عدد به هم می رسند و این نقطه عطف ریاضیات با فیزیک خواهد بود. ولی باز هرگز نباید گفت دو جسم به هم رسیده اند.