[Zohreh Gholami]

ارائه توضيحي بر پايه رياضيات براي علل درخشش الماس


گروهي از رياضيدانان ژاپني و انگليسي موفق شدند در خصوص برق و درخشش جواهر الماس يك توضيح رياضي ارائه كنند.
از قرنها قبل انسانها به طرف سنگ جواهر الماس جذب مي شدند. به همين علت محققان دانشگاه "ميجي" توكيو و موسسه اسحاق نيوتن كمريج كه نتايج تحقيقات خود را در مجله Notices of the American Mathematical Society منتشر كرده اند، موفق شدند علت اين نور خيره كننده و درخشش الماس را به صورت رياضي توضيح دهند. در حقيقت راز اين درخشش مي تواند با تحليل هاي رياضي ساختار ميكروسكوپي الماس فاش شود.
اين دانشمندان كشف كردند كه در يك جهان نامتناهي از بلورهاي رياضي يك بلور فرضي با عنوان K_۴ وجود دارد كه تاكنون هرگز در طبيعت پيدا نشده است و شايد هرگز به صورت مصنوعي ايجاد نشود.

به گفته اين محققان، امكان ايجاد يك مدل رياضي از يك بلور ايده آل و برخوردار از ويژگيهاي اصلي اتمها و پيوندها وجود دارد. اين اتمها به وسيله نقاطي نشان داده مي شوند كه "رئوس" ناميده شده و پيوندها توسط خطوطي نشان داده مي شوند كه به عنوان "لبه ها" شناخته مي شوند. همچنين اين نوع شبكه متشكل از "رئوس" و "لبه ها"، "نمودار هندسي" نامگذاري شده است. يك بلور دو الگو از اين نمودار هندسي را در خود جاي داده است كه در آن الگوي "لبه ها" به الگوي "رئوس" متصل مي شود و بنابراين مي تواند به صورت نامتناهي در يك بلور تكرار شود. براساس گزارش ساينس ديلي، بلورهاي الماس داراي دو ويژگي هستند كه آنها را از تمام بلورهاي ديگر متمايز مي كند. اين دو ويژگي شامل "حداكثر تقارن" و "نيروي همگرايي" است.

در طبيعت و در رياضي با برقراري يك پيوند طولاني، بعضي از اين تنظيم كننده ها در بلورهاي ديگر مي توانند تقارن بيشتري نسبت به بقيه پيوندها نشان دهند. اين درحالي است كه حداكثر تقارن به اين معني است كه بلور الماس نمي تواند بيشتر از اين ميزان متقارن شود و بنابراين با حداكثر درخشش نور را در خود منعكس مي كند. اين رياضيدانان اكنون كشف كردند كه از ميان تمام احتمالات رياضي قابل تصور تنها يك احتمال مي تواند داراي اين دو ويژگي باشد و نام اين جسم رياضي را K_۴ گذاشتند، چراكه واحد پايه اين بلور از چهار نقطه ساخته شده است كه در آن تنها دو "راس" به "لبه ها" متصل شده اند. K_۴ در حال حاضر تنها در ذهن اين رياضيدانان وجود دارد، اما در سال ۱۹۹۰ يك ساختار بلوري در طبيعت كشف شد كه مولكولي با اتم كربن ۶۰ بوده و تاحدودي شبيه به اين بلور فرضي است.