[Zohreh Gholami]

ریاضیات مالی "Financial mathematics"

با اعطاي جايزه‌ي نوبل اقتصاد درسال 1990 ميلادي به سه رياضي‌دان ،چشم‌انداز نويني در مقابل چشمان پژوهشگران گشوده شد وعملا شاخه‌ي جديد از علوم متولد شد ...

معرفي رشته
با اعطاي جايزه‌ي نوبل اقتصاد درسال 1990 ميلادي به سه رياضي‌دان ،چشم‌انداز نويني در مقابل چشمان پژوهش‌گران گشوده شد وعملاً شاخه‌ي جديد از علوم متولد شد:


نظريه‌ي ماليه « the theory of finance »
اين نظريه تلاش مي‌كند سازوكار حاكم بر بازار مالي و چگونگي كار‌آمد‌تر كردن آن را بررسي و مطالعه كند. اين رشته‌ي نو‌ظهوراصولي را كه بر بازارهاي مالي حكم‌فرماست توضيح مي‌‌دهد و آن‌ها را روزآمد مي‌كند ودراين راستا بيش از هرچيز ازرياضيات بهره مي‌گيرد. تعامل اين دو رشته(رياضيات ونظريه‌ي ماليه) تا بدان‌جا پيش رفته است كه مسائل مالي اكنون در زمره‌ي پژوهش‌هاي راه‌بردي در رياضيات است.
رياضيات مالي در مرز مشترك دانش‌هايي نظير رياضيات،آمار،اقتصاد،علوم رايانه ،وحتي فيزيك با سرعتي فزاينده در حال پيش‌روي است.اين رشته رابطه‌ي نزديكي با رشته‌ي اقتصاد مالي دارد .در اقتصاد مالي بيشتر مباحث تئوري مطرح است در حالي‌كه در اين رشته به مدل‌هاي رياضي وعددي در تجربه‌هاي عملي توجه مي‌شود. مثلا در حالي‌كه يك اقتصاددان مالي دلايل زير‌ساختي اين موضوع را كه چرا قيمت سهام شركتي مقداري مشخص است بررسي مي‌كند، رياضي‌دان مالي قيمت سهام مذكور را همان‌طور كه هست مي‌پذيرد و سپس تلاش مي‌كند به كمك محاسبات فرايندهاي تصادفي ارزش متعارفي ازموجودي‌هاي مشتقه بدست ‌آورد.


تعامل با ساير رشته‌ها
رياضيات مالي بر حسب كاربرد با رشته‌هايي نظير مهندسي مالي ومحاسبات مالي هم‌پوشاني مي‌كند. دو رشته‌ي اخير بر كاربرد تمركز بيشتري دارند در حالي‌كه رياضيات مالي به مدل‌سازي و حل معادلات ديفرانسيل با مشتق جزئي مي‌پردازد.


بازار كار مربوط به رشته
بانك‌هاي سرمايه‌گذاري،بانك‌هاي تجاري،شركت‌هاي بيمه،شركت‌هاي خزانه‌داري و... از دستاورد‌هاي علمي اين رشته بيش‌ترين استفاده را مي‌برند.
در اين رشته دو روي‌كرد اساسي وجود دارد: (1)معادلات ديفرانسيل جزئي (2)احتمال و فرايندهاي تصادفي
اين دو رویکرد مستقل، هردو، مجموعه‌اي از تكنيك‌هاي رياضي هستند كه كاربرد‌هاي متعددي در سرمايه‌گذاري مي‌يابند: ارزش‌گذاري دارايي، مديريت ريسك ومقابله با ريسك، بهينه سازي سهام، مديريت سرمايه‌گذاري در موقعيت‌هاي پيچيده‌ي اقتصادي و....ازجمله‌ي اين كاربردها هستند.


رياضيات مالي به عنوان يك رشته‌ي دانشگاهي
دوره‌ي تحصيلات دانشگاهي مشتمل بر واحدهايي هم‌چون تحليل ريسك و روي‌دادهاي بعيد، نرخ بهره، فرايند معاملات ارزي خارجي، عوارض تورم، گزينش حقيقي، تقسيم انرژي، كنترل و بهينه سازي تصادفي،وساير مباحث رياضي مربوط به مدل‌سازي مسائل مالي مي‌باشد.
باتوجه به نياز فزاينده‌ي جوامع به افراد كارآزموده وكلان‌نگر در حوزه‌هاي اقتصادي ،هم اكنون دانشگاه‌هاي متعددي در سراسر جهان در اين رشته دانش‌جو مي‌پذيرند.


وضعيت رشته در ايران
تاكنون در ايران رشته‌ي مستقلي با اين عنوان وجود نداشت ولي قرار است به زودي مركز تحصيلات تكميلي زنجان در اين رشته دانش‌جو بپذيرد.


تاريخچه‌ي كوتاهي بر رياضيات مالي
1900 باچي لاير«  Bachelire» ازمعادلات حركت براوني براي فرآيند بنيادين استنتاج گزينش قيمت‌ها استفاده كرد.
1973 بلك «Black» وشولز«Scholes» فرمول قيمت‌گذاري انتخاب خود را كه مبتني برحل معادلات مشتق جزئي (PDE)بود منتشر كردند.
1980 هريسن «Harrison» و كريپس «Krips» روي‌كرد شرط بندي رادر سرمايه‌گذاري معرفي كردند.
1990 مارك‌ويتز«Harry Markwitz»، شارپ«Wililiam Sharpe» ، وميلر«MertonMiller » ،سه نظريه پرداز مشهور رياضيات مالي ، جايزه‌ي نوبل اقتصاد را دريافت كردند.
از1990 به بعد رياضيات مالي كه حاصل امتزاج اقتصاد ورياضيات بود به عنوان يك رشته‌ي مستقل دانش‌گاهي به حيات خود ادامه مي‌دهد.