Skip to main content

توزیع گسسته Discrete Distribution

نام "واژه" را وارد کنید.
Term شرح
توزیع گسسته Discrete Distribution

توزیع گسسته، توزیع احتمالی است که وقوع نتایج گسسته (به طور جداگانه قابل شمارش) مانند 1، 2، 3، بله، خیر، درست یا نادرست را نشان می دهد. برای مثال، توزیع دوجمله‌ای، توزیع گسسته‌ای است که احتمال وقوع یک نتیجه «بله» یا «نه» را در تعداد معینی از آزمایش‌ها، با توجه به احتمال وقوع رویداد در هر آزمایش، ارزیابی می‌کند - مانند چرخاندن یک سکه به‌صورت صد بار و داشتن نتیجه «سر».

توزیع گسسته چیست؟

توزیع های آماری می تواند گسسته یا پیوسته باشد. یک توزیع پیوسته از نتایجی که بر روی یک پیوستار قرار می گیرند ساخته می شود، مانند همه اعداد بزرگتر از 0 (شامل اعدادی که اعشار آنها به طور نامحدود ادامه دارند، مانند pi = 3.14159265...). به طور کلی، مفاهیم توزیع احتمال گسسته و پیوسته و متغیرهای تصادفی که آنها توصیف می‌کنند، زیربنای نظریه احتمال و تحلیل آماری هستند.

توزیع گسسته (Discrete Distribution) به توزیعی اشاره دارد که در آن متغیرهای تصادفی فقط می‌توانند مقادیر مشخص و جداگانه‌ای را بپذیرند. این نوع توزیع‌ها معمولاً برای داده‌هایی استفاده می‌شوند که شمارش‌پذیر هستند و نمی‌توانند مقادیر پیوسته داشته باشند.

مثال:

فرض کنید شما تعداد سکه‌هایی که در یک روز خاص به دست می‌آورید را بررسی می‌کنید. تعداد سکه‌ها می‌تواند 0، 1، 2، 3 و غیره باشد. این مقادیر جداگانه و شمارش‌پذیر هستند، بنابراین توزیع تعداد سکه‌ها یک توزیع گسسته است.

برخی از توزیع‌های گسسته معروف:

  1. توزیع دو جمله‌ای: تعداد موفقیت‌ها در یک سری آزمایش‌های مستقل با احتمال موفقیت ثابت.
  2. توزیع پواسون: تعداد رخدادهای یک رویداد در یک بازه زمانی ثابت با نرخ رخداد ثابت.
  3. توزیع هندسی: تعداد آزمایش‌ها تا اولین موفقیت در یک سری آزمایش‌های مستقل با احتمال موفقیت ثابت.

نکات کلیدی

  • یک توزیع احتمال گسسته، رخدادهایی را شمارش می کند که نتایج قابل شمارش یا محدودی دارند.
  • توزیع‌های گسسته در تضاد با توزیع‌های پیوسته هستند، جایی که نتایج می‌توانند در هر نقطه از یک پیوستار قرار گیرند.
  • نمونه های رایج توزیع گسسته شامل توزیع های دو جمله ای، پواسون و برنولی است.
  • این توزیع‌ها اغلب شامل تحلیل‌های آماری «شمارش» یا «چند بار» وقوع یک رویداد است.
  • در امور مالی، توزیع های گسسته در قیمت گذاری گزینه ها و پیش بینی شوک ها یا رکود بازار استفاده می شود.
کلیک ها - 33
Synonyms: توزیع گسسته,Discrete Distribution
comments powered by Disqus