قانون جمع برای احتمالات Addition Rule for Probabilities

قانون جمع برای احتمالات دو فرمول را توصیف می کند، یکی برای احتمال وقوع هر یک از دو رویداد متقابل و دیگری برای احتمال وقوع دو رویداد غیر متقابل.

قانون جمع برای احتمالات چیست؟

فرمول اول فقط مجموع احتمالات دو رویداد است. فرمول دوم مجموع احتمالات دو رویداد منهای احتمال وقوع هر دو است.

از نظر ریاضی، احتمال وقوع دو رویداد متقابلاً منحصر به فرد را با:

P(Y or Z)=P(Y)+P(Z)

احتمال دو رویداد غیر انحصاری با یکدیگر:

P(Y or Z)=P(Y)+P(Z)−P(Y and Z)

نکات کلیدی

• قاعده جمع برای احتمالات شامل دو قانون یا فرمول است که یکی دو رویداد انحصاری متقابل را در خود جای می دهد و دیگری دو رویداد غیر انحصاری متقابل را در خود جای می دهد.
• غیر انحصاری متقابل به این معنی است که مقداری همپوشانی بین دو رویداد مورد بحث وجود دارد و فرمول این را با کم کردن احتمال همپوشانی P(Y و Z) از مجموع احتمالات Y و Z جبران می‌کند.
• در تئوری، شکل اول قاعده، حالت خاصی از شکل دوم است.