ترکیب پیوسته Continuous Compounding

ترکیب پیوسته حد ریاضی است که بهره مرکب در صورت محاسبه و سرمایه گذاری مجدد در موجودی حساب در طی تعداد تئوری بی نهایت دوره می تواند به آن برسد. در حالی که این در عمل ممکن نیست، مفهوم بهره مرکب پیوسته در امور مالی مهم است. این یک مورد شدید از ترکیب است، زیرا بیشتر سود به صورت ماهانه، سه ماهه یا شش ماهه ترکیب می شود.

ترکیب پیوسته چیست؟

بهره مرکب پیوسته فرض را بر این می گذارد که بهره ترکیب شده و بی نهایت بار به موجودی اضافه می شود.

فرمول محاسبه بهره با ترکیب پیوسته به صورت زیر است:

A=Pe^rt

A: مقدار نهایی سرمایه (شامل اصل و بهره)
P: اصل سرمایه اولیه
e: پایه لگاریتم طبیعی (تقریباً برابر با 2.71828)
r: نرخ بهره سالانه
t: مدت زمان (بر حسب سال)

به عنوان مثال، اگر شما 1000 دلار با نرخ بهره سالانه 5% به مدت 3 سال سرمایه‌گذاری کنید، مقدار نهایی سرمایه با ترکیب پیوسته به صورت زیر محاسبه می‌شود:

A=1000×e^0.05×3≈1000×1.1618≈1161.83

بنابراین، پس از 3 سال، سرمایه شما به حدود 1161.83 دلار خواهد رسید.

نکات کلیدی

• بیشتر سود به صورت شش ماهه، سه ماهه یا ماهانه ترکیب می شود.
• فرمول محاسبه بهره مرکب پیوسته چهار متغیر را در نظر می گیرد.
• مفهوم بهره مرکب پیوسته در امور مالی مهم است حتی اگر در عمل امکان پذیر نباشد.