مدت‌زمان مکالی Macaulay Duration

به بیان ساده‌تر، مکالی دورِیشن نشان می‌دهد:

• سرمایه‌گذار باید به‌طور متوسط چند سال اوراق را نگه دارد تا پول پرداخت‌شده “برگردد” (بر اساس ارزش فعلی پرداخت‌های آتی).

این شاخص، میانگین موزون زمانی دریافت جریان‌های نقدی است؛ یعنی پرداخت‌های بزرگ‌تر یا نزدیک‌تر وزن بیشتری دارند.

مثال ساده:
اگر یک اوراق قرضه طی ۵ سال پرداخت انجام دهد اما بخش زیادی از پول در سال‌های ابتدایی پرداخت شود، مدت‌زمان مکالی ممکن است ۳ سال باشد، نه ۵ سال.

نحوه محاسبه وزن جریان‌های نقدی

وزن هر پرداخت از طریق فرمول زیر تعیین می‌شود:

وزن = ارزش فعلی هر پرداخت ÷ قیمت فعلی اوراق

به این معنی که هرچه پرداختی:

• زودتر انجام شود،
• یا مقدار بیشتری داشته باشد،

در محاسبه مدت‌زمان مکالی تأثیر بیشتری خواهد داشت.

کاربرد مدت‌زمان مکالی

مدیران پرتفوی (Portfolio Managers) معمولاً از این شاخص در استراتژی ایمن‌سازی (Immunization Strategy) استفاده می‌کنند.

هدف این استراتژی این است که:

• پرتفوی در برابر نوسانات نرخ بهره محافظت شود.

اگر مدت‌زمان مکالی یک پرتفوی با افق زمانی سرمایه‌گذار هماهنگ باشد، تغییرات نرخ بهره تأثیر کمتری روی ارزش کل سبد خواهد داشت.

نکات کلیدی درباره Macaulay Duration

• مدت‌زمان مکالی میانگین موزون سال‌هایی است که باید اوراق را نگه دارید تا ارزش فعلی جریان‌های نقدی آن برابر قیمت خرید شود.
  مثال: اگر یک اوراق ۵ ساله دارید اما مدت‌زمان مکالی آن ۳.۸ سال است، یعنی “زمان بازگشت ارزش فعلی” حدود ۳.۸ سال است.

• عواملی مانند قیمت اوراق، سررسید (Maturity)، نرخ کوپن (Coupon Rate) و بازده تا سررسید (YTM) روی محاسبه مکالی تأثیر دارند.
  مثال:

  • کوپن بالاتر → مدت‌زمان مکالی کمتر
  • سررسید طولانی‌تر → مدت‌زمان مکالی بیشتر

• این فرمول می‌تواند حساسیت اوراق به تغییرات نرخ بهره را آشکار کند.
  هرچه مدت‌زمان مکالی بیشتر باشد، اوراق نسبت به تغییرات نرخ بهره حساس‌تر است.